數(shù)字接龍

“洋洋得意，意氣風(fēng)發(fā)，發(fā)憤圖強(qiáng)……”這是大家都喜歡的成語接龍游戲。其實(shí)，數(shù)學(xué)上也有接龍，請看：幾個(gè)連續(xù)的自然數(shù)能組成排列很有規(guī)律的等式，比如：

1+2=3,

4+5+6=7+8,

9+10+11+12=13+14+15

……

粗一看這題目，我最先想到的是每一道等式有什么樣的特點(diǎn)？首先，每一個(gè)等式里的各個(gè)數(shù)字都是遞增的，并且是連續(xù)的自然數(shù)；其次，每個(gè)等式左右兩邊都比之前的等式多一項(xiàng)，且等式右邊比左邊少一項(xiàng)。但等式和等式之間有什么樣的規(guī)律呢？這讓我百思不得其解。難道是隨意湊的嗎？答案是唯一的？還是多個(gè)的？

帶著這些問題，我試著湊了幾組不同的數(shù)，但結(jié)果卻讓我失望?？磥硎俏业姆椒ㄓ袉栴}。我只好求助于孫老師，孫老師告訴我：“其實(shí)這道題目有很多個(gè)答案，也不是難題。它有內(nèi)在的規(guī)律，而且這個(gè)規(guī)律并不難發(fā)現(xiàn)，只是你沒有換個(gè)角度去看它罷了。”我還是一臉茫然，見狀孫老師又問我：“請你找一下這組數(shù)的規(guī)律并填寫下一個(gè)數(shù)：1、4、9、、”。我很快就做出來了，這是個(gè)數(shù)列，數(shù)列項(xiàng)中的每個(gè)數(shù)分別是1的平方，2的平方，3的平方……，所以后兩項(xiàng)應(yīng)該是16、25。這樣的題目以前我們就接觸過，并不難啊。孫老師笑著說：“那你試著把這些式子豎過來列，首項(xiàng)對齊，再看一下規(guī)律。”我照著老師的話把幾個(gè)等式都從左往右對齊地豎著列出來，奇跡出現(xiàn)了，這么一列，規(guī)律一眼就看了出來，原來每個(gè)首項(xiàng)是有規(guī)律的數(shù)字，首項(xiàng)做出來了，那么后面的幾項(xiàng)只要依次按順序?qū)懴氯ゾ涂梢粤?，?xiàng)數(shù)也只要相應(yīng)的遞增就好了。我?guī)еd奮地心情又試著寫出了兩組等式：

16+17+18+19+20=21+22+23+24

25+26+27+28+29+30=31+32+33+34+35

然后再驗(yàn)算一下，果然等式兩邊完全相等。并且在這基礎(chǔ)上，我還發(fā)現(xiàn)，原來這道題目還可以更簡單，其實(shí)每一個(gè)等式都是前一個(gè)等式的延續(xù)，只是項(xiàng)數(shù)上遞增了一項(xiàng)，照著這樣的規(guī)律，那么寫出幾個(gè)類似的等式根本就不是問題。數(shù)學(xué)果然有著很多奧秘，一通百通，并且越思考越有趣呢。

通過這個(gè)題目，我充分感受到數(shù)學(xué)的樂趣所在，也深刻地體會到老師讓我們反復(fù)讀題和妥善思考的必要性。其實(shí)每一道數(shù)學(xué)題目里都蘊(yùn)藏著一定的規(guī)律，但我們要學(xué)會從不同角度去理解并挖掘出這些規(guī)律，那么所有的難題都會迎刃而解。